Ce este o relatie liniara?

O relatie liniara (sau asociere liniara) este un termen statistic folosit pentru a descrie o relatie liniara intre doua variabile. Relatiile liniare pot fi exprimate fie intr-un format grafic in care variabila si constanta sunt conectate printr-o linie dreapta, fie intr-un format matematic in care variabila independenta este inmultita cu coeficientul pantei, adaugata de o constanta, care determina variabila dependenta. cum e la curve

O relatie liniara poate fi contrastata cu o relatie polinomiala sau neliniara (curbata).

Ecuatia liniara este:

Matematic, o relatie liniara este una care satisface ecuatia:

 y = mx + b unde: m = panta b = y-intercept \ begin {align} & y = mx + b \\ & \ textbf {unde:} \\ & m = \ text {panta} \\ & b = \ text {y-intercept} \\ \ end {align} y = mx + bwhere: m = slopeb = y-intercept

In aceasta ecuatie, „x” si „y” sunt doua variabile care sunt legate de parametrii „m” si „b”. Grafic, y = mx + b traseaza in planul xy o linie cu panta „m” si interceptarea y „b”. escorte voluptoase Interceptia y „b” este pur si simplu valoarea „y” atunci cand x = 0. Panta „m” se calculeaza din oricare doua puncte individuale (x1, y1) si (x2, y2) ca:

 m = (y 2 – y 1) (x 2 – x 1) m = \ frac {(y_2 – y_1)} {(x_2 – x_1)} m = (x2 −x1) (y2 −y1 )

Ce iti spune o relatie liniara?

Exista trei seturi de criterii necesare pe care trebuie sa le indeplineasca o ecuatie pentru a se califica drept una liniara: o ecuatie care exprima o relatie liniara nu poate consta din mai mult de doua variabile, toate variabilele dintr-o ecuatie trebuie sa fie la prima putere , iar ecuatia trebuie sa fie grafica ca o linie dreapta. dame de companie iais

O relatie liniara frecvent utilizata este o corelatie, care descrie cat de aproape de moda liniara se modifica o variabila in raport cu modificarile unei alte variabile.

In econometrie, regresia liniara este o metoda frecvent utilizata de generare a relatiilor liniare pentru a explica diverse fenomene. matrimoniale elmaz Este utilizat in mod obisnuit in extrapolarea evenimentelor din trecut pentru a face prognoze pentru viitor. Cu toate acestea, nu toate relatiile sunt liniare. mirese curve Unele date descriu relatii curbate (cum ar fi relatiile polinomiale), in timp ce alte date nu pot fi parametrizate.

Functii liniare

Asemanator matematic cu o relatie liniara este conceptul de functie liniara. la curve Intr-o singura variabila, o functie liniara poate fi scrisa dupa cum urmeaza:

 f (x) = mx + b unde: m = panta b = y-intercept \ begin {aliniat} & f (x) = mx + b \\ & \ textbf {unde:} \\ & m = \ text {panta} \\ & b = \ text {y-intercept} \\ \ end {align} f (x) = mx + bwhere: m = slopeb = y-intercept

Aceasta este identica cu formula data pentru o relatie liniara, cu exceptia faptului ca simbolul f (x) este utilizat in locul lui y. Aceasta substitutie este facuta pentru a evidentia semnificatia ca x este mapat la f (x), in timp ce utilizarea lui y indica pur si simplu ca x si y sunt doua marimi, legate de A si B. escorte timișoara  

In studiul algebrei liniare, proprietatile functiilor liniare sunt studiate pe larg si rigurosizate. Avand in vedere un C scalar si doi vectori A si B din RN, definitia cea mai generala a unei functii liniare afirma ca: c × f (A + B) = c × f (A) + c × f (B) c \ times f (A + B) = c \ times f (A) + c \ times f (B) c × f (A + B) = c × f (A) + c × f (B)

Exemple de relatii liniare

Exemplul 1

Relatiile liniare sunt destul de frecvente in viata de zi cu zi. curve din bihor Sa luam, de exemplu, conceptul de viteza. Formula pe care o folosim pentru a calcula viteza este urmatoarea: rata vitezei este distanta parcursa in timp. escorte la tine Daca cineva intr-un monovolum alb Chrysler Town and Country din 2007 calatoreste intre Sacramento si Marysville din California, o intindere de 41,3 mile pe autostrada 99, iar calatoria completa dureaza 40 de minute, ea va calatori putin sub 60 mph. (. escorte filiasi

• dame de companie in onesti
• escorte otopeni
• vedete curve
• matrimoniale cu telefon
• dame de companie bucureati
• notre dame de companie
• escorte nimfomane
• publi 24 iasi escorte
• escorte la domiciliu
• escorte publi
• curve ieftine sector 5
• curve se fut in cur
• curve ieftine buc
• curve film
• escorte dragasani
• gay escorte
• escorte marghita
• matrimoniale publitim arad
• escorte bradov
• publi24 matrimoniale bucuresti

.. matrimoniale r )

Desi exista mai mult de doua variabile in aceasta ecuatie, este totusi o ecuatie liniara, deoarece una dintre variabile va fi intotdeauna o constanta (distanta). 

Exemplul 2

O relatie liniara poate fi gasita si in ecuatia distanta = rata x timp. ecupidon ro matrimoniale Deoarece distanta este un numar pozitiv (in majoritatea cazurilor), aceasta relatie liniara ar fi exprimata in cadranul din dreapta sus al unui grafic cu axa X si axa Y.

Daca o bicicleta facuta pentru doi calatoreste cu o viteza de 30 de mile pe ora timp de 20 de ore, calaretul va ajunge sa calatoreasca 600 de mile. dame de companie targoviste Reprezentata grafic cu distanta pe axa Y si timpul pe axa X, o linie care urmareste distanta pe parcursul celor 20 de ore ar calatori direct din convergenta axelor X si Y.

Exemplul 3

Pentru a converti Celsius in Fahrenheit sau Fahrenheit in Celsius, veti folosi ecuatiile de mai jos. curve iasi Aceste ecuatii exprima o relatie liniara pe un grafic:

 ° C = 5 9 (° F – 3 2) \ grade C = \ frac {5} {9} (\ grade F – 32) ° C = 95 (° F − 32)

 ° F = 9 5 ° C + 3 2 \ grade F = \ frac {9} {5} \ grade C + 32 ° F = 59 ° C + 32

Exemplul 4

Sa presupunem ca variabila independenta este dimensiunea unei case (masurata prin metru patrat) care determina pretul de piata al unei case (variabila dependenta) atunci cand aceasta este inmultita cu coeficientul de panta de 207,65 si apoi este adaugata la termenul constant de 10.500 USD . curve muite Daca suprafata patrata a unei case este de 1.250, atunci valoarea de piata a casei este (1. matrimoniale suceava femei 250 x 207.65) + 10. escorte site 500 USD = 270.062. escorte buzau 2016 50 USD. Grafic si matematic, apare dupa cum urmeaza:

Imagine de Julie Bang © Investopedia 2019

In acest exemplu, pe masura ce dimensiunea casei creste, valoarea de piata a casei creste intr-un mod liniar.

Unele relatii liniare intre doua obiecte pot fi numite „relatii proportionale”. Aceasta relatie apare ca

 Y = k × X unde: k = constant Y, X = cantitati proportionale \ begin {align} & Y = k \ times X \\ & \ textbf {unde:} \\ & k = \ text {constant} \\ & Y, X = \ text {cantitati proportionale} \\ \ end {aliniat} Y = k × X unde: k = constantY, X = cantitati proportionale

Cand se analizeaza datele comportamentale, rareori exista o relatie liniara perfecta intre variabile. Cu toate acestea, liniile de tendinta pot fi gasite in date care formeaza o versiune bruta a unei relatii liniare. De exemplu, ati putea privi vanzarile zilnice de inghetata si temperatura zilnica ridicata ca fiind cele doua variabile in joc intr-un grafic si puteti gasi o relatie liniara bruta intre cele doua.