Revizuirea foilor de lucru Calculul fara lacrimi

Sunteti aici: Acasa → Recenzii → Calcul fara lacrimi

Calculul fara lacrimi (CTW) este o colectie de foi de lucru in 3 volume care invata conceptele de baza ale calculului foarte pas cu pas, fara a fi nevoie de multa algebra. Colectiile sunt destinate sa fie carti de lucru autodidactice pe care elevii le pot studia chiar inainte de liceu.

Deci, ce este calculul? Este matematica schimbarii , folosita pe scara larga in fizica, biologie, astronomie, economie, electronica si alte stiinte … violent rape porn sigha.tuna.be oriunde unde oamenii de stiinta se ocupa de SCHIMBARE.

Calculul a inceput initial ca matematica MOTION (Isaac Newton in anii 1600). In CTW, calculul are legatura cu studierea miscarii in acesti termeni: pozitia (unde te afli), viteza (cat de repede mergi si unde) si acceleratia (cat de rapid se schimba viteza ta).

Calculul fara lacrimi incepe cu cea mai simpla miscare, care este un alergator care ruleaza la o viteza constanta (sau uneori stand nemiscat!). Intregul volum 1 al CTW foloseste aceasta miscare simpla in timp ce introduce conceptele de baza ale calculului pe masura ce se aplica la acesta. x change porn bbs.hk-taxi.com

Volumul 2 este numit Apple Newton si se concentreaza pe miscarea unui mar care cade (miscare cu acceleratie constanta, cum ar fi sub gravitatia Pamantului, a Lunii sau a Martei).

Urmatorul volum, Functiile preferate ale naturii , invata cum sa gaseasca derivatii polinomiilor, functiilor trigonometrice, radacinilor, functiilor exponentiale si logaritmice.





Prezentare generala a volumului 1 – Miscarea constanta a vitezei

Primul volum cuprinde cinci capitole:

  • Primul capitol foloseste tabele si functii liniare simple pentru a descrie un alergator care ruleaza la o viteza constanta . De asemenea, explica si are exercitii pentru numere negative si modul de utilizare a expresiilor.




  • Capitolul doi invata graficul de coordonate si cum sa graficam pozitia alergatorului . reddit petite porn www.coolen-pluijm.nl De asemenea, invata proprietatea distributiva daca studentul nu a invatat-o inca.




  • Capitolul trei introduce viteza. Mai intai contine o multime de exercitii despre relatia simpla viteza = distanta / timp . Apoi vine notiunea importanta de panta si modul in care panta unui grafic este egala cu viteza miscarii.

    Din nou, exista o multime de exercitii care se ocupa de trasarea functiilor de pozitie si viteza pe graficul de coordonate. daughter anal porn mariovkfx821.weebly.com Totul se desfasoara in pasi foarte mici – elevul nu va fi lasat in urma. De asemenea, cuvantul derivat este introdus, la fel si acceleratia si notatia f ‘ ( f prim).





  • Figura: Exemplu de problema din primul volum Calculus fara lacrimi





  • Capitolul 4 trateaza Zona sub o curba – de obicei cunoscuta sub numele de calcul integral. Acest volum incepe cu un studiu al zonelor umbrite dintre functiile liniare si axa x.

    Ideea fundamentala din capitol este ca zona de sub curba vitezei da distanta parcursa in acel timp. blackadder porn comics blogfreely.net Din nou, CTW prezinta ideea de baza cu cea mai simpla situatie, fara ecuatii complexe. CTW dedica multe pagini acestui subiect si invatarii termenului „anti-derivat”.





  • Ultimul capitol trateaza ecuatii diferentiale . Din nou, este foarte simplificat. Practic, o ecuatie diferentiala este operatia opusa gasirii derivatului: cunoasteti derivatul, dar trebuie sa gasiti functia. serena skye porn www.bausch.com.ph Acest capitol trateaza doar situatia simpla a miscarii cu viteza constanta, pozitia, viteza si functiile sale de acceleratie.

Mi-a placut ca cartile au avut atat de multe exercitii grafice: complot, umbrire etc. De multe ori, elevii de calcul ajung sa stapaneasca manipularile mecanice ale simbolurilor, cum ar fi gasirea derivatului, dar nu inteleg IDEAS-ul de baza. CTW transforma acest lucru inapoi: trateaza in primul rand ideile si conceptele de baza si pune mult mai putin accentul pe gasirea de derivate sau integrale ale diferitelor functii (desi diferitele functii nu sunt uitate – fac obiectul volumului 3).





Volumul 2: Apple din Newton

In acest volum, totul se infasoara in jurul situatiei marului in cadere: miscarea in care acceleratia este constanta, viteza este o functie liniara, iar pozitia este o functie cvadratica. baby talk porn www.amicacard.it Din nou, exista cinci capitole:

  • Fizica unui obiect care se incadreaza – studierea legii gravitatiei si a miscarii cu acceleratie constanta. Cateva foi de lucru de la acest capitol s-ar putea incadra cu usurinta intr-o clasa de fizica sau stiinta.




  • Graficarea solutiilor la ecuatiile diferentiale este despre reprezentarea unei solutii de aproximare liniara bucala catre DE. Ecuatiile diferentiale utilizate sunt foarte simple.

    Aceasta metoda de solutionare a DE este foarte importanta, deoarece este usoara, ajuta elevul sa inteleaga ecuatiile diferentiale si sa devina confortabil cu ele, SI pentru ca gasirea unei aproximari liniare partiale este modul in care inginerii rezolva majoritatea DE-urilor! Acest lucru se intampla deoarece deseori este imposibil sa gasesti o solutie analitica pentru ei. carrie underwood porn u.42.pl

  • Capitolul Derivat de t 2 dovedeste ca derivatul lui t 2 este 2 t .

    Acest lucru se face prin studierea unui alergator a carui pozitie p la momentul t este data de p ( t ) = t 2. Mai intai exista calcule pentru viteza medie intr – un interval de timp de la o la o + h . Se observa ca indiferent de a sau h (punctul de inceput si lungimea intervalului de timp), viteza medie este de 2 a + h .

    Apoi, exista mai multe exemple numerice (ca exercitii) care arata cum viteza medie se apropie de un anumit numar atunci cand h devine mai mica si mai mica – si o discutie despre „viteza instantanee”. suck my dick porn www.bausch.co.nz Aceasta este apoi legata de panta p in momentul dat.

    Aceasta este exact definitia matematica a derivatului – folosita aici pentru cazul special al t2.

    Simt ca luarea unui capitol intreg pentru a demonstra acest punct poate determina elevul sa piarda „padurea din copaci”. Profesorul trebuie sa fie constient de ce anume vine cartea la acest capitol. In acest moment, poate fi mai usor sa parcurgi lectiile mai repede decat o zi pe zi. hypnosis porn tumblr www.ready-bookmarks.win

    Apoi, din nou, NU este usor pentru majoritatea studentilor (medii) sa inteleaga matematica in spatele „vitezei instantanee”, asa cum este de obicei prezentata in cartile de matematica (ca limita) sau cum este aceasta la fel ca panta. CTW face o treaba buna de „disectie” a acestei dovezi in pasi foarte mici.





  • Capitolul 4 este integrarea functiilor liniare . Aceasta se face prin umbrire si gasirea zonei, apoi folosirea antiderivativului (teorema fundamentala a calculului integral).




  • Capitolul 5 – Ecuatii diferentiale vizeaza gasirea unei functii atunci cand derivata ei este o functie liniara. warhammer 40k porn domiwiki.ru De asemenea, are cateva lectii despre circuitele electrice in final.




Volumul 3: Functiile preferate ale naturii

Acest volum depaseste volumele anterioare, in subiecte mai avansate (si mai interesante): reguli de diferentiere, functii polinomiale, aproximari Taylor, radacini, radicali, functii exponentiale si functii trigonometrice. Ultimul capitol contine exemple detaliate de rezolvare a unor ecuatii diferentiale folosind tehnicile invatate.

  • Primul capitol, Diferentierea polinoamelor , invata, de asemenea, regula produsului, regula lantului si regula de diferentiere. Aceste reguli sunt toate dovedite bine, de obicei folosind aproximari liniare la cele doua functii si definitia derivatului. apocalypse porn golifeguide5.theburnward.com Regula produsului este utilizata pentru a gasi si demonstra functiile derivate pentru toate polinoamele.

    Exercitiile din aceste lectii au, in general, legatura cu modul de utilizare a regulilor invatate, a graficului si a dovezilor reale.

    Mi-ar fi placut sa vad mai multe despre semnificatia grafica a primei si a doua derivate.





  • Al doilea capitol, Apropierea polinomiala si Teorema lui Taylor , trateaza din nou subiectele cu atentie si pas cu pas, urmarind sa ajute elevul sa inteleaga rationamentul din spatele tuturor.

    Legatura de eroare a aproximarii polinomiale este un concept foarte abstract. hillbilly porn www.photos.newocx.com Mi-ar fi placut sa vad exemple si exercitii grafice cu o functie, aproximarea si eroarea.





  • Capitolul Teorema fundamentala a calculului este de 11 lectii, deci ar trebui sa transmita o intelegere completa a acestui rezultat important. Se bazeaza foarte mult pe exercitii grafice, accentuand astfel intelegerea conceptuala. Capitolul trateaza functiile pas, aproximand orice functie cu o functie pas, zone, si modul in care toate acestea se leaga de familiara viteza × timp = distanta .




  • Urmatorul capitol, Radacini si radicale , incepe sa explice exponenti intregi, fractionali si negativi. derek bolt gay porn getpocket.com Revizuieste regula lantului si apoi este utilizata pentru a gasi derivata functiei radacina t 1 / n.




  • In sfarsit ajungem la Exponentiale si Jurnaluri (preferatele mele!). Capitolul incepe cu lectii despre interes, crestere / scadere a populatiei si date de carbon 14. In Lectia 4, mai intai gasim derivatii de 2 t si 3 t – si apoi un numar intre 2 si 3 pentru care functia este egala cu derivata sa – e . Lectiile arata cum sa foloseasca aproximarea lui Taylor la et pentru a-i calcula valorile (ceea ce probabil utilizeaza si calculatorul). 3d porn gif dantepmay198.creatorlink.net




  • Apoi ajungem la aplicatii de ecuatii diferentiale ale caror solutii sunt functii exponentiale: viteza unei cutii cu impingere si frecare initiala, un obiect care scade (gravitatie si tractiune) si tensiunea unui condensator intr-un circuit simplu. In cele din urma, capitolul contine lectii despre logaritmi, derivatele lor si despre aproximarile lui Taylor.




  • Functiile Trig incepe cu o revizuire placuta a unghiurilor, elementele de baza ale triunghiurilor, triunghiurilor similare, raporturile trigonometrice intr-un triunghi drept, cercul unitar, unda sinusoidala si gasirea / dovedirea unor identitati trigonometrice de baza cu ajutorul figurilor. Exercitiile sunt ganditoare, adesea grafice si promoveaza o intelegere profunda a materialului. Nu va puteti descurca doar cu formule de memorare aici. chinese porn star www.webclap.com

    Ca de obicei, sunt dovedite derivatele sinusului si cosinusului, nu doar anuntate. De asemenea, studentul practica folosind regula lantului, regula produsului si regula cocientului cu sinusul si cosinusul si gaseste anumite zone umbrite folosind integrale. In sfarsit, capitolul trateaza aproximarea polinomiala Taylor la sine.





  • Ultimul capitol, Second Order Systems , trateaza un ansamblu de masa cu arc (un arc atasat la un perete care trage pe o masa care se sprijina pe o masa) Se dovedeste ca a doua lege a miscarii de la Newton, atunci cand este aplicata acestei situatii simple, produce o ecuatie diferentiala de ordinul doi.

    Ceea ce urmeaza este o discutie destul de detaliata (si tehnica) despre cum sa rezolve aceasta ecuatie diferentiala. cursed porn treasureillustrated.com Materialul din acest capitol este ceva mai avansat. As dori sa se explice mai bine modul in care ecuatiile si parametrii se raporteaza la modelul fizic real. Aceste lectii ar face desigur un material de fond bun pentru experimente reale cu masuratori. De asemenea, materialul introduce pe scurt un circuit electric cu un inductor si un condensator.

Intr-un rezumat

Scopul CTW este de a invata mai intai conceptele de baza ale calculului – diferentierea, integrarea si ecuatiile diferentiale – fara prea multe algebre sau ecuatii complicate. madison carter porn aanorthflorida.org In volumul unu, sunt utilizate doar functii liniare si constante (pentru pozitie). In volumul 2, aceasta este extinsa la functiile patratice. Apoi, volumul 3 extinde orizonturile pe masura ce sunt studiate functii si situatii mai complicate.

Ce mi-a placut:

  • Ideea de baza a accentuarii conceptelor asupra manipularilor simbolice;
  • O multime de probleme cu privire la grafic, grafic si tabele;
  • O revizuire constanta a subiectelor anterioare;
  • Un aspect foarte clar, care nu distrage culorile etc .;
  • O foaie de lucru cu doua fete pe fiecare lectie;
  • Conceptele progreseaza pas cu pas, iar pasii sunt mici. mom caught porn fh3809p1.bget.ru

Ce nu mi-a placut:

  • Eu personal nu as fi folosit * pentru inmultire sau / pentru impartire prin carti.
  • Uneori lectiile merg atat de incet incat un student fara profesor ar putea sa nu vada punctul in care cartea ajunge.

Cui ii pot recomanda asta?

Calculul nu este un curs de matematica necesar pentru majoritatea studentilor si studierea acestuia inainte de algebra il pune cu siguranta drept „in plus”. Dar, aceste fise de lucru pot ajuta imens chiar si studentii mai mari care studiaza deja calculul dintr-un manual. Si, sunt o resursa buna pentru profesori. zora porn blogfreely.net Cel mai bine este daca profesorul (parintele) cunoaste deja materia, in special in volumul 3.

  • Oricine este interesat sa invete calculul – gimnaziu sau liceu.
  • Profesorii de fizica vor gasi o multime de fise de lucru pentru a tipari.
  • Profesorii de calcul.




Calcul fara lacrimi de William Flannery. Aproximativ 17 dolari pe volum (la Amazon). Site web BerkeleyScience.com.

La Amazon:

Calcul fara lacrimi: lectii usoare pentru invatarea calculului pentru studentii din clasa a IV-a

Calcul fara lacrimi, Vol. 2: Apple din Newton

Calcul fara lacrimi – Vol. 3 – Functiile preferate ale naturii





Recenzie de Maria Miller